1975 yılında o dönem Adana’nın ilçesi olan Kadirli’de doğdu. 1993 yılında Kadirli İmam-Hatip Lisesi’nden, 1998 yılında Ankara Üniversitesi Hukuk Fakültesi’nden mezun oldu. Çukurova Üniversitesi Sosyal Bilimler Enstitüsü’nde Yönetim ve Organizasyon dalında yüksek lisans yapan Kocaispir, 2000-2019 yılları arasında Adana Barosu’na kayıtlı olarak serbest avukatlık yaptı.

Kariyer19 yıllık fiili meslek kariyerinde pek çok kurumsal firmanın avukatlığını yapan Fatih Mehmet Kocaispir, enerji sektöründeki en büyük özel sektör yatırımlarından biri olan Doğu Akdeniz Petrol Rafinerisi Projesi’nde koordinatör olarak görev üstlendi. Ceyhan–Yumurtalık Bölgesinde enerji-stratejik yatırımların geliştirilmesinde, sorunlar, çözüm önerileri ve yönetim modelleri, ayrıca Bürokrasi Kavramı, Küreselleşme ve Bürokrasi, Türk Bürokrasisinin Özgün Yapısı ile ilgili çalışmalar yürüttü.  

Siyasi HayatıFatih Mehmet Kocaispir, AK Parti Genel Merkezi Gençlik Kolları Kurucu MKYK Üyeliği ve Adana Gençlik Kolları Kurucu İl Başkanlığı yaptı. 2004 yerel seçimlerinde Seyhan ve Adana Büyükşehir Belediye Meclis Üyesi olarak seçilen Kocaispir, aynı dönemde Türkiye Belediyeler Birliği Meclis Üyeliği görevinde bulundu. 2019 seçimlerinde Adana Merkez Yüreğir İlçe Belediye Başkanı seçilen Kocaispir evli ve 3 çocuk babasıdır.